7.6 随机

发表于 2021-12-04 更新于 2021-12-07 分类于 9 Java编程的逻辑， 2第二部分面向对象，第7章常用基础类 Waline：本文字数： 11k 阅读时长 ≈ 10 分钟

7.6 随机

本节，我们来讨论随机，随机是计算机程序中一个非常常见的需求，比如：

各种游戏中有大量的随机，比如扑克游戏中的洗牌。
微信抢红包，抢的红包金额是随机的。
北京购车摇号，谁能摇到是随机的。
给用户生成随机密码。

我们首先来介绍Java对随机的支持，同时介绍其实现原理，然后针对一些实际场景，包括洗牌、抢红包、摇号、随机高强度密码、带权重的随机选择等，讨论如何应用随机。先来看如何使用最基本的随机。

7.6.1 Math.random

Java中，对随机最基本的支持是Math类中的静态方法random()，它生成一个0～1的随机数，类型为double，包括0但不包括1。比如，随机生成并输出3个数：

1
2
3

for(int i=0; i<3; i++){
    System.out.println(Math.random());
}

笔者的计算机中的一次运行，输出为：

1
2
3

0.4784896133823269
0.03012515628333423
0.7921024363953197

每次运行，输出都不一样。Math.random()是如何实现的呢？我们来看相关代码（Java
7）：

private static Random randomNumberGenerator;
private static synchronized Random initRNG() {
    Random rnd = randomNumberGenerator;
    return (rnd == null) ? (randomNumberGenerator = new Random()) : rnd;
}
public static double random() {
    Random rnd = randomNumberGenerator;
    if (rnd == null) rnd = initRNG();
    return rnd.nextDouble();
}

内部它使用了一个Random类型的静态变量randomNumberGenerator，调用random()就是调用该变量的nextDouble()方法，这个Random变量只有在第一次使用的时候才创建。

下面我们来看这个Random类，它位于包java.util下。

7.6.2 Random

Random类提供了更为丰富的随机方法，它的方法不是静态方法，使用Random，先要创建一个Random实例，看个例子：

1
2
3

Random rnd = new Random();
System.out.println(rnd.nextInt());
System.out.println(rnd.nextInt(100));

笔者计算机中的一次运行，输出为：

1 2	-1516612608 23

nextInt()产生一个随机的int，可能为正数，也可能为负数，nextInt(100)产生一个随机int，范围是0～100，包括0不包括100。除了nextInt，还有一些别的方法：

public long nextLong() //随机生成一个long
public boolean nextBoolean() //随机生成一个boolean
public void nextBytes(byte[] bytes) //产生随机字节， 字节个数就是bytes的长度
public float nextFloat() //随机浮点数，从0到1，包括0不包括1
public double nextDouble() //随机浮点数，从0到1，包括0不包括1

除了默认构造方法，Random类还有一个构造方法，可以接受一个long类型的种子参数：

1	public Random(long seed)

种子决定了随机产生的序列，种子相同，产生的随机数序列就是相同的。看个例子：

Random rnd = new Random(20160824);

1
2
3

for(int i=0; i<5; i++){
    System.out.print(rnd.nextInt(100)+" ");
}

种子为20160824，产生5个0～100的随机数，输出为：

1	69 13 13 94 50

这个程序无论执行多少遍，在哪执行，输出结果都是相同的。

除了在构造方法中指定种子，Random类还有一个setter实例方法：

1	synchronized public void setSeed(long seed)

其效果与在构造方法中指定种子是一样的。

为什么要指定种子呢？指定种子还是真正的随机吗？指定种子是为了实现可重复的随机。比如用于模拟测试程序中，模拟要求随机，但测试要求可重复。在北京购车摇号程序中，种子也是指定的，后面我们还会介绍。种子到底扮演了什么角色呢？随机到底是如何产生的呢？让我们看下随机的基本原理。

7.6.3 随机的基本原理

Random产生的随机数不是真正的随机数，相反，它产生的随机数一般称为伪随机数。真正的随机数比较难以产生，计算机程序中的随机数一般都是伪随机数。

伪随机数都是基于一个种子数的，然后每需要一个随机数，都是对当前种子进行一些数学运算，得到一个数，基于这个数得到需要的随机数和新的种子。

数学运算是固定的，所以种子确定后，产生的随机数序列就是确定的，确定的数字序列当然不是真正的随机数，但种子不同，序列就不同，每个序列中数字的分布也都是比较随机和均匀的，所以称之为伪随机数。

Random的默认构造方法中没有传递种子，它会自动生成一个种子，这个种子数是一个真正的随机数，如下所示（Java
7）：

private static final AtomicLong seedUniquifier
    = new AtomicLong(8682522807148012L);
public Random() {
    this(seedUniquifier() ^ System.nanoTime());
}
private static long seedUniquifier() {
    for(; ; ) {
        long current = seedUniquifier.get();
    long next = current ＊ 181783497276652981L;
    if(seedUniquifier.compareAndSet(current, next))
        return next;
    }
}

种子是seedUniquifier()与System.nanoTime()按位异或的结果，System.nanoTime()返回一个更高精度（纳秒）的当前时间，seedUniquifier()里面的代码涉及一些多线程相关的知识，我们后续章节再介绍，简单地说，就是返回当前seedUniquifier（current变量）与一个常数181783497276652981L相乘的结果（next变量），然后，设置seedUniquifier的值为next，使用循环和compareAndSet都是为了确保在多线程的环境下不会有两次调用返回相同的值，保证随机性。

有了种子数之后，其他数是怎么生成的呢？我们来看一些代码：

public int nextInt() {
    return next(32);
}
public long nextLong() {
    return ((long)(next(32)) << 32) + next(32);
}
public float nextFloat() {
    return next(24) / ((float)(1 << 24));
}
public boolean nextBoolean() {
    return next(1) ! = 0;
}

它们都调用了next(int bits)，生成指定位数的随机数，我们来看下它的代码：

private static final long multiplier = 0x5DEECE66DL;
private static final long addend = 0xBL;
private static final long mask = (1L << 48) - 1;
protected int next(int bits) {
    long oldseed, nextseed;
    AtomicLong seed = this.seed;
    do {
        oldseed = seed.get();
        nextseed = (oldseed ＊ multiplier + addend) & mask;
    } while (! seed.compareAndSet(oldseed, nextseed));
    return (int)(nextseed >>> (48 - bits));
}

简单地说，就是使用了如下公式：

1	nextseed = (oldseed ＊ multiplier + addend) & mask;

旧的种子（oldseed）乘以一个数（multiplier），加上一个数addend，然后取低48位作为结果（mask相与）。

为什么采用这个方法？这个方法为什么可以产生随机数？这个方法的名称叫线性同余随机数生成器（linear congruential pseudorandom number generator），描述在《计算机程序设计艺术》一书中。随机的理论是一个比较复杂的话题，超出了本书的范畴，我们就不讨论了。

我们需要知道的基本原理是：随机数基于一个种子，种子固定，随机数序列就固定，默认构造方法中，种子是一个真正的随机数。

理解了随机的基本概念和原理，我们来看一些应用场景，包括随机密码、洗牌、带权重的随机选择、微信抢红包算法，以及北京购车摇号算法。

7.6.4 随机密码

在给用户生成账号时，经常需要给用户生成一个默认随机密码，然后通过邮件或短信发给用户，作为初次登录使用。我们假定密码是6位数字，代码很简单，如代码清单7-4所示。

代码清单7-4 生成随机密码：6位数字

public static String randomPassword(){
    char[] chars = new char[6];
    Random rnd = new Random();
    for(int i=0; i<6; i++){
        chars[i] = (char)('0'+rnd.nextInt(10));
    }
    return new String(chars);
}

代码很简单，就不解释了。如果要求是8位密码，字符可能由大写字母、小写字母、数字和特殊符号组成，如代码清单7-5所示。

代码清单7-5 生成随机密码：简单8位

private static final String SPECIAL_CHARS = "! @#$%^&＊_=+-/";
private static char nextChar(Random rnd){
    switch(rnd.nextInt(4)){
    case 0:
        return (char)('a'+rnd.nextInt(26));
    case 1:
        return (char)('A'+rnd.nextInt(26));
    case 2:
        return     (char)('0'+rnd.nextInt(10));
    default:
        return SPECIAL_CHARS.charAt(rnd.nextInt(SPECIAL_CHARS.length()));
    }
}
public static String randomPassword(){
    char[] chars = new char[8];
    Random rnd = new Random();
    for(int i=0; i<8; i++){
        chars[i] = nextChar(rnd);
    }
    return new String(chars);
}

这段代码，对每个字符，先随机选类型，然后在给定类型中随机选字符。在笔者的计算机中，一次的随机运行结果是：

8Ctp2S4H

这个结果不含特殊字符。很多环境对密码复杂度有要求，比如，至少要含一个大写字母、一个小写字母、一个特殊符号、一个数字。以上的代码满足不了这个要求，怎么满足呢？一种可能的代码如代码清单7-6所示。

代码清单7-6 生成随机密码：复杂8位

private static int nextIndex(char[] chars, Random rnd){
    int index = rnd.nextInt(chars.length);
    while(chars[index]! =0){
    index = rnd.nextInt(chars.length);
    }
    return index;
}
private static char nextSpecialChar(Random rnd){
    return SPECIAL_CHARS.charAt(rnd.nextInt(SPECIAL_CHARS.length()));
}
private static char nextUpperlLetter(Random rnd){
    return (char)('A'+rnd.nextInt(26));
}
private static char nextLowerLetter(Random rnd){
    return (char)('a'+rnd.nextInt(26));
}
private static char nextNumLetter(Random rnd){
    return (char)('0'+rnd.nextInt(10));
}
public static String randomPassword(){
    char[] chars = new char[8];
    Random rnd = new Random();
    chars[nextIndex(chars, rnd)] = nextSpecialChar(rnd);
    chars[nextIndex(chars, rnd)] = nextUpperlLetter(rnd);
    chars[nextIndex(chars, rnd)] = nextLowerLetter(rnd);
    chars[nextIndex(chars, rnd)] = nextNumLetter(rnd);
    for(int i=0; i<8; i++){
        if(chars[i]==0){
            chars[i] = nextChar(rnd);
        }
    }
    return new String(chars);
}

nextIndex随机生成一个未赋值的位置，程序先随机生成4个不同类型的字符，放到随机位置上，然后给未赋值的其他位置随机生成字符。

7.6.5 洗牌

一种常见的随机场景是洗牌，就是将一个数组或序列随机重新排列。我们以一个整数数组为例来介绍如何随机重排，如代码清单7-7所示。

代码清单7-7 随机重排

private static void swap(int[] arr, int i, int j){
    int tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
}
public static void shuffle(int[] arr){
    Random rnd = new Random();
    for(int i=arr.length; i>1; i--) {
        swap(arr, i-1, rnd.nextInt(i));
    }
}

shuffle方法能将参数数组arr随机重排，来看使用它的代码：

int[] arr = new int[13];
for(int i=0; i<arr.length; i++){
    arr[i] = i;
}
shuffle(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));

调用shuffle方法前，arr是排好序的，调用后，一次调用的输出为：

1	[3, 8, 11, 10, 7, 9, 4, 1, 6, 12, 5, 0, 2]

已经随机重新排序了。shuffle的基本思路是什么呢？从后往前，逐个给每个数组位置重新赋值，值是从剩下的元素中随机挑选的。在如下关键语句中：

1	swap(arr, i-1, rnd.nextInt(i));

i-1表示当前要赋值的位置，rnd.nextInt(i)表示从剩下的元素中随机挑选。

7.6.6 带权重的随机选择

实际场景中，经常要从多个选项中随机选择一个，不过，不同选项经常有不同的权重。比如，给用户随机奖励，三种面额：1元、5元和10元，权重分别为70、20和10。这个怎么实现呢？实现的基本思路是，使用概率中的累计概率分布。

以上面的例子来说，计算每个选项的累计概率值，首先计算总的权重，这里正好是100，每个选项的概率是70%、20%和10%，累计概率则分别是70%、90%和100%。

有了累计概率，则随机选择的过程是：使用nextDouble()生成一个0～1的随机数，然后使用二分查找，看其落入哪个区间，如果小于等于70%则选择第一个选项，70%和90%之间选第二个，90%以上选第三个，如图7-2所示。

epub_923038_54

图7-2 选项的累计概率值

下面来看代码，我们使用一个类Pair表示选项和权重，如代码清单7-8所示。

代码清单7-8 表示选项和权重的类Pair

class Pair {
    Object item;
    int weight;
    public Pair(Object item, int weight){
        this.item = item;
        this.weight = weight;
    }
    public Object getItem() {
        return item;
    }
    public int getWeight() {
        return weight;
    }
}

我们使用一个类WeightRandom表示带权重的选择，如代码清单7-9所示。

代码清单7-9 带权重的选择WeightRandom

public class WeightRandom {
    private Pair[] options;
    private double[] cumulativeProbabilities;
    private Random rnd;
    public WeightRandom(Pair[] options){
        this.options = options;
        this.rnd = new Random();
        prepare();
    }
    private void prepare(){
        int weights = 0;
        for(Pair pair : options){
            weights += pair.getWeight();
        }
        cumulativeProbabilities = new double[options.length];
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i<options.length; i++) {
            sum += options[i].getWeight();
            cumulativeProbabilities[i] = sum / (double)weights;
        }
    }
      public Object nextItem(){
          double randomValue = rnd.nextDouble();
          int index = Arrays.binarySearch(cumulativeProbabilities, randomValue);
          if(index < 0) {
            index = -index-1;
        }
        return options[index].getItem();
    }
}

其中，prepare()方法计算每个选项的累计概率，保存在数组cumulativeProbabilities中， nextItem()方法根据权重随机选择一个，具体就是，首先生成一个0～1的数，然后使用二分查找，如果没找到，返回结果是-（插入点）-1，所以-index-1就是插入点，插入点的位置就对应选项的索引。

回到上面的例子，随机选择10次，代码为：

Pair[] options = new Pair[]{
        new Pair("1元",7), new Pair("2元", 2), new Pair("10元", 1)
};
WeightRandom rnd = new WeightRandom(options);
for(int i=0; i<10; i++){
    System.out.print(rnd.nextItem()+" ");
}

在一次运行中，输出正好符合预期，具体为：

1	1元 1元 1元 2元 1元 10元 1元 2元 1元 1元

不过，需要说明的是，由于随机，每次执行结果比例不一定正好相等。

7.6.7 抢红包算法

我们都知道，微信可以抢红包，红包有一个总金额和总数量，领的时候随机分配金额。金额是怎么随机分配的呢？微信具体是怎么做的，我们并不能确切地知道，但如下思路可以达到该效果。

维护一个剩余总金额和总数量，分配时，如果数量等于1，直接返回总金额，如果大于1，则计算平均值，并设定随机最大值为平均值的两倍，然后取一个随机值，如果随机值小于0.01，则为0.01，这个随机值就是下一个的红包金额。

我们来看代码，如代码清单7-10所示，为计算方便，金额用整数表示，以分为单位。

代码清单7-10 抢红包算法

public class RandomRedPacket {
    private int leftMoney;
    private int leftNum;
    private Random rnd;
    public RandomRedPacket(int total, int num){
        this.leftMoney = total;
        this.leftNum = num;
        this.rnd = new Random();
    }
    public synchronized int nextMoney(){
        if(this.leftNum<=0){
            throw new IllegalStateException("抢光了");
        }
        if(this.leftNum==1){
            return this.leftMoney;
        }
        double max = this.leftMoney/this.leftNum＊2d;
        int money = (int)(rnd.nextDouble()＊max);
        money = Math.max(1, money);
        this.leftMoney -= money;
        this.leftNum --;
        return money;
    }
}

代码比较简单，就不解释了。关于synchronized修饰符，此处可以忽略，留待第15章介绍。看一个使用的例子，总金额为10元，10个红包，代码如下：

RandomRedPacket redPacket = new RandomRedPacket(1000, 10);
for(int i=0; i<10; i++){
    System.out.print(redPacket.nextMoney()+" ");
}

一次输出为：

1	136 48 90 151 36 178 92 18 122 129

如果是这个算法，那先抢好，还是后抢好呢？先抢肯定抢不到特别大的，不过，后抢也不一定会，这要看前面抢的金额，剩下的多就有可能抢到大的，剩下的少就不可能有大的。

7.6.8 北京购车摇号算法

我们来看下影响很多人的北京购车摇号，它的算法是怎样的呢？思路大概是这样的：
1）每期摇号前，将每个符合摇号资格的人，分配一个从0到总数的编号，这个编号是公开的，比如总人数为2 304 567，则编号为0～2 304 566。
2）摇号第一步是生成一个随机种子数，这个随机种子数在摇号当天通过一定流程生成，整个过程由公证员公证，就是生成一个真正的随机数。
3）种子数生成后，然后就是循环调用类似Random.nextInt(int n)方法，生成中签的编号。

编号是事先确定的，种子数是当场公证随机生成的，是公开的，随机算法是公开透明的，任何人都可以根据公开的种子数和编号验证中签的编号。

7.6.9 小结

本节介绍了随机，介绍了Java中对随机的支持Math.random()以及Random类，介绍了其使用和实现原理，同时，介绍了随机的一些应用场景，包括随机密码、洗牌、带权重的随机选择、微信抢红包和北京购车摇号，完整的代码在github上，地址为https://github.com/swiftma/program-logic ，位于包shuo.laoma.commoncls.c34下。

需要说明的是，Random类是线程安全的，也就是说，多个线程可以同时使用一个Random实例对象，不过，如果并发性很高，会产生竞争，这时，可以考虑使用多线程库中的ThreadLocalRandom类。另外，Java类库中还有一个随机类SecureRandom，可以产生安全性更高、随机性更强的随机数，用于安全加密等领域。

至此，关于常用基础类就介绍完了。我们深入分析了各种包装类、String、String-Builder、Arrays、日期和时间、以及随机，这些都是日常程序中经常用到的功能。还有一些基础类，限于篇幅，就不介绍了，比如UUID、Math和Objects,UUID用于随机生成需要确保唯一性的标识符，Math用于进行数学运算，Objects包含一些操作对象、检查条件的方法，具体可参看API文档。

之前章节中，我们经常提到泛型这一概念，它到底是什么呢？让我们下一章详细探讨。